Pierre-François Verhulst

Reeds geruime tijd geleden ontdekte ik onze Belgische wiskundige Pierre-François Verhulst (1804 - 1849). Deze man was gefascineerd door de groei-evolutie van populaties. Dat ik deze fascinatie met hem min of meer deel, blijkt overigens ook uit mijn eerder werk (zie Genese, link onderaan).

In tegenstelling tot de overbekende reeks van Fibonacci en tot de formules van Quételet, hield Verhulst rekening met een grens waardoor de groei afremt bij het naderen van deze grens. Hij introduceerde hiertoe een groeiparameter die niet meer constant was maar afhankelijk was van de nog vrije groeiruimte op een bepaald tijdstip.

Patronen en sonificatie

Het blijkt dat voor sommige waarden van deze groeiparameter de logistische funktie een repetitieve stroom getallen genereert die erg uitnodigt om er muzikale parameters mee te besturen. Ons menselijk gehoor en perceptie zijn zeer gevoelig voor repetitieve patronen.

Een eerder uitgevoerde sonificatie (zie bijgevoegde video) waarin alle uit die formule resulterende getallen worden omgezet in hoorbare frequenties (100 Hz - 8kHz). Heel duidelijk hoorbaar zijn de patronen die zich in de loop van de A-parameter voordoen.

Defecten

De logistische formule van Verhulst zorgt in de voortgebrachte repetitieve patronen op onverwachte momenten voor kleine defekten die deze patronen doorbreken en in de war brengen, maar verderop in de rij zien we dat dit patroon zich vanzelf herstelt. Buitengewoon interessant natuurlijk.

Robotten doen het werk

Bij Logos hebben we niet te maken met een synthesizer die de gewenste frequentie produceert, maar met de Logos-robotten die via MIDI van de computer toegestuurd krijgen welke noot er moet klinken. Behalve de keuze van de noot zorgt de Verhulst-formule ook voor de keuze van de robot.

Logos

'Kreatie' was de rode draad van de het M&M-concert op 15 oktober 2009 in de Logostetraëder te Gent. Deze creatie was een opdracht van Logos en werd in dit concertgeprogrammeerd. De muzieknoten werden live met de Laptop berekend en naar zowat alle beschibare muziekautomaten gestuurd op het moment van uitvoering. De gebruikte software werd ontwikkeld in Max/MSP.

laatste update: 2021.07.14